热门试卷

略

（1）证明略

（2）证明略

(1)

， 

 ，

(2) 恒成立

在上单调递减

设且

故为钝，为钝角三角形.

若是等腰三角形，则只可能是

即

      有

 即

即：与(1)结论矛盾.

不能为等腰三角形.

的取值范围是

由于是增函数，等价于　　　　①

1)当时，，①式恒成立。

2)当时，，①式化为，即

3)当时，，①式无解

综上的取值范围是

（1），（2）

试题分析：（1）由可知，代入表达式可求得的值.又，可求出的值；（2）由（1）可知方程为，对x进行讨论去绝对值符号，可得，据结合指数函数，二次函数的性质可求得的取值范围.

试题解析：解：（1）由已知，可得

又由可知 .                     5分

（2）方程即为在有解.

当时，，令,

则在单增，

当时，，令,

则，,

综上：    .            14分

（1）100；（2）。

试题分析：（1）把带分数化成假分数，小数化成分数，再利用分数指数幂的运算法则计算.

（2）先求两边平方可求出,然后根据求值，从而得到的值.

（1）原式=

=

= 100-----------------------------------------------------------------6

（2）∵  ∴   ∴

=20

∵x>0  ∴----------------------12

点评：本小题考查了分数指数幂的运算性质：对于,则.

以及公式..

解：（1） ；(2)

本试题主要是考查了指数式的运算，以及运算法则的综合运用。

(1)先将函数式化简为关于a，b为底数的指数式，然后结合指数式的运算性质得到结论。

(2)因为，可知所求解的表达式可以运用立方和公式得到结果。

解：（1）原式= 

(2)，

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

试题分析：(Ⅰ)利用指数的运算公式：，，，以及对数的运算公式：进行计算；(Ⅱ)利用三角函数的诱导公式：，，，以及二倍角公式进行计算.

试题解析：(Ⅰ)

；                                6分

(Ⅱ)

                12分