热门试卷

（1）+()-13-(0.01)-12-π0+(-1)-1

=[()2]12+[()3]-13-[(0.1)2]-12-1++1

=+-10+

=-7；

（2）由A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，

所以A∪B=[-5，1）．

又U={x|-5≤x≤3}，

所以∁U（A∪B）=[1，3]．

（1）由题意，若命题p为真，则ax2-ax+1＞0对任意实数x恒成立

若a=0，1＞0，显然成立；

若a≠0，

解得0＜a＜4．

故命题p为真命题时a的取值范围为[0，4）

（2）若命题q为真，则3x-9x+1＜a对一切正实数恒成立.3x-9x+1=-(3x-)2+，

因为x＞0，所以3x＞1，所以3x-9x+1∈（-∞，1），只须a大于等于1即可，因此a≥1

故命题q为真命题时，a≥1．

又命题p且q为真命题，即命题p与q均为真，故，解得1≤a＜4．

所以满足题意的实数a的取值范围为[1，4）．

（1）∵函数f1(x)=-2(x≥0)的值域[-2，+∞）

∴f1（x）∉A

对于f2（x），定义域为[0，+∞），满足条件①．

而由x≥0知(

1

2

)x∈(0，1]，∴4-6(

1

2

)x∈[-2，4)，满足条件②

又∵0＜＜1，

∴u=(

1

2

)x在[0，+∞）上是减函数．

∴f2（x）在[0，+∞）上是增函数，满足条件③

∴f2（x）属于集合A．

（2）f2（x）属于集合A，原不等式4-6•(

1

2

)x+4-6•(

1

2

)x+2＜2[4-6•(

1

2

)(x+1)]对任意x≥0总成立

证明：由（1）知，f2（x）属于集合A．

∴原不等式为4-6•(

1

2

)x+4-6•(

1

2

)x+2＜2[4-6•(

1

2

)(x+1)]

整理为：-•(

1

2

)x＜0．

∵对任意x≥0，(

1

2

)x＞0，

∴原不等式对任意x≥0总成立

（1）要使函数f（x）有意义，

则，

解之得x≥1，即函数f（x）的定义域是[1，+∞）．

（2）2=2×312×(

3

2

)13×213×316=21-13+13×312+13+16 

=2×31=6．故答案为  6．

①函数y=的定义域为

解得：x∈[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]．

②(0.0081)-14-[3×(

7

8

)0]-1•[81-0.25+(3

3

8

)-13]-12-10×(0.027)13

=-×（+） -12-10×0.3

=--3

=0．

（1）根据题意有，

解得：，即-1＜x＜1，

所以函数的定义域为（-1，1）．

（2）原式=2-1-()-23-log32714=1-()-2-×3=-．

（1）[81-0.25+()13]12+lg4-lg

=[(34)-14+()13]12+lg2+lg5

=[3-1+]12+1

=(+)12+1

=+1

=+1；

（2）要使原函数有意义，则，即，

解得：3＜x≤4且x≠．

故所求定义域为{x|3＜x≤4且x≠}．

①根据题意可得：

解得：-4≤x≤0，且x≠-3

∴原函数的定义域为：{x|-4≤x≤0，且x≠-3}

②原式=2-4×(-8)-1+1-3-1=2++1-=

∴原式结果为：

函数的定义域为：，解之得x≥2

∴函数可化简为f（x）===2x-2-x

令t=，则t≥0，则原函数转化为f（t）=2 -t2+t-2

∵u=-t2+t-2（t≥0），当且仅当t=时u的最大值为-

∴u≤-，

∵2＞1得y=2u是关于u的增函数，∴2u∈（0，2-74]，

因此，原函数的值域为（0，2-74]