- 指数函数
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方程的解是 .
正确答案
试题分析:解这类方程,首先要把作为整体考虑,方程可化为
,即
,
,其次要知道
,因此此方程有
,
.
当时,函数
的值恒大于1,则实数
的取值范围是 .
正确答案
试题分析:这应该是一个指数函数,当时,函数值恒大于1,则底数应该大于1,即
,从而有
.
函数的值域是______
正确答案
略
已知函数则满足不等式
的x的取值范围是
正确答案
解:因为根据函数,解得x>4
(12分)
(1)化简
(2)求的值。
正确答案
(1) 1, ………….6分
(2) 2. ………….12分 (要有详细解答过程)
略
(本小题12分)已知
⑴求的值; ⑵判断
的奇偶性。
正确答案
(1)1
(2)是偶函数
解:⑴、∵
∴……4分
⑵、……6分
∵……11分
∴是偶函数。……12分
(满分10分)
已知,其中
为常数
(1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;
(2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.
正确答案
(1)函数在定义域内是增函数;证明略
(2)函数的最大值为:,最小值为:
(1)函数的定义域为,设
则.....3分
由有
....................................................4分
∴..........................................5分
则函数在定义域内是增函数;.................................................6分
(2)由(1)知函数是增函数
∴函数的最大值为:,最小值为:
.................................10分
已知且
的最小值为 。
正确答案
2
略
若a+a-1=3,则的值为
正确答案
试题分析:因为a+a-1=3,所以。
点评:本题主要考查完全平方公式是灵活应用。属于基础题型。
函数恒过定点 .
正确答案
解:因为函数中,无论底数a取何值,都满足令x=2,f(x)=4,故函数必定过点
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