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题型:填空题
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填空题

方程的解是         .

正确答案

试题分析:解这类方程,首先要把作为整体考虑,方程可化为,即

,其次要知道,因此此方程有.

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题型:填空题
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填空题

时,函数的值恒大于1,则实数的取值范围是          .

正确答案

试题分析:这应该是一个指数函数,当时,函数值恒大于1,则底数应该大于1,即,从而有

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题型:填空题
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填空题

函数的值域是______     

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知函数则满足不等式的x的取值范围是    

正确答案

解:因为根据函数,解得x>4

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题型:简答题
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简答题

(12分)

(1)化简

(2)求的值。

正确答案

(1)  1,  ………….6分

(2)   2.  ………….12分  (要有详细解答过程)

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题型:简答题
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简答题

(本小题12分)已知

⑴求的值;      ⑵判断的奇偶性。

正确答案

(1)1

(2)是偶函数

解:⑴、∵

……4分

⑵、……6分

……11分

是偶函数。……12分

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题型:简答题
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简答题

(满分10分)

已知,其中为常数

(1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;

(2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.

正确答案

(1)函数在定义域内是增函数;证明略

(2)函数的最大值为:,最小值为:

(1)函数的定义域为,设

.....3分

....................................................4分

..........................................5分

则函数在定义域内是增函数;.................................................6分

(2)由(1)知函数是增函数

∴函数的最大值为:,最小值为:.................................10分

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题型:填空题
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填空题

已知的最小值为          

正确答案

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题型:填空题
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填空题

若a+a-1=3,则的值为          

正确答案

试题分析:因为a+a-1=3,所以

点评:本题主要考查完全平方公式是灵活应用。属于基础题型。

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题型:填空题
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填空题

函数恒过定点         .

正确答案

解:因为函数中,无论底数a取何值,都满足令x=2,f(x)=4,故函数必定过点

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