指数函数
共4941题

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题型：简答题

简答题

正确答案

（1）-3

（2）

（1）∵ f（1）= 0，∴ 9 + 3a = 0，∴ a =－3． ………………… 4分

（2） f（x）=（3x）2 + a · 3x．

令 3x = t，则1≤t≤3，g（t）=" t2" + at，对称轴 t =．…………… 6分

i）当1≤－≤3，即－6≤a≤－2 时，

y (t)｜min =" g" (－) =，此时．

ii）当－＞3，即a＜－6时，g (t) 在 [ 1，3 ] 上单调递减，

∴ g (t)｜min = g（3）=" 3a" + 9，此时x = 1．………………… 10分

综上所述，当a＜－6时，f（x）｜min =" 3a" + 9；

当－6≤a≤－2时，f（x）｜min =．……………… 12分

题型：填空题

填空题

化简的值为 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分6分）计算下列各式：

（1）

（2）

正确答案

（1）原式

（2）原式

略

题型：填空题

填空题

已知0＜a＜1，函数f(x)＝ax－|logax|的零点个数为________．

正确答案

分别画出函数y＝ax(0＜a＜1)与y＝|logax|(0＜a＜1)的图象，如图所示，图象有两个交点．

题型：填空题

填空题

若函数在［－2，1］上的最大值为4，最小值为，则的值是______.

正确答案

或

试题分析：分和两种情况讨论：当时，函数单调递增，则最大值为，最小值为；当时，函数单调递减，则最大值为，解得，最小值为.故或.

题型：简答题

简答题

（本小题满分分）

已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的值域。

正确答案

（1）奇函数

（2）

（本小题满分分）

解：（1），

所以，函数是奇函数

（2）得：

题型：填空题

填空题

已知f(x)是指数函数,若f(-)=,则f(-)=______________.

正确答案

设f(x)=ax,∵f(-)=,

∴=,

∴===,

∴a=

,∴f(x)=()x,

∴f(-)===.

题型：填空题

填空题

若函数y=2x-a·2x的图象关于原点对称，则实数a的值为_________.

正确答案

1

∵y=2x-a·2x的图象关于原点对称,

∴函数为R上的奇函数，易知f(0)=0.

故20-a·20=0，∴a=1.

题型：填空题

填空题

已知函数且的图象恒过定点，则

正确答案

试题分析：由指数函数的图象过定点（0，1），所以，函数且的图象恒过定点（2，1+n），即m=2，1+n=2，故3.

点评：简单题，指数函数的图象过定点（0，1）。

题型：填空题

填空题

已知：，且，则的值为_________。

正确答案

试题分析：∵，∴，∴x=0

点评：熟练掌握对数的运算法则及指数的运算是解决此类问题的关键，属基础题

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