· 指数函数

指数函数
共4941题

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指数函数
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题型：填空题

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填空题

当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是 .

正确答案

试题分析：这应该是一个指数函数，当时，函数值恒大于1，则底数应该大于1，即，从而有．

1

题型：填空题

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填空题

函数的值域是______

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

正确答案

（1）-3

（2）

（1）∵ f（1）= 0，∴ 9 + 3a = 0，∴ a =－3． ………………… 4分

（2） f（x）=（3x）2 + a · 3x．

令 3x = t，则1≤t≤3，g（t）=" t2" + at，对称轴 t =．…………… 6分

i）当1≤－≤3，即－6≤a≤－2 时，

y (t)｜min =" g" (－) =，此时．

ii）当－＞3，即a＜－6时，g (t) 在 [ 1，3 ] 上单调递减，

∴ g (t)｜min = g（3）=" 3a" + 9，此时x = 1．………………… 10分

综上所述，当a＜－6时，f（x）｜min =" 3a" + 9；

当－6≤a≤－2时，f（x）｜min =．……………… 12分

1

题型：填空题

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填空题

化简的值为 .

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分6分）计算下列各式：

（1）

（2）

正确答案

（1）原式

（2）原式

略

1

题型：填空题

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填空题

已知且的最小值为。

正确答案

2

略

1

题型：填空题

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填空题

若a+a-1=3，则的值为

正确答案

试题分析：因为a+a-1=3，所以。

点评：本题主要考查完全平方公式是灵活应用。属于基础题型。

1

题型：填空题

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填空题

函数恒过定点 .

正确答案

解：因为函数中，无论底数a取何值，都满足令x=2,f(x)=4,故函数必定过点

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分分）

已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的值域。

正确答案

（1）奇函数

（2）

（本小题满分分）

解：（1），

所以，函数是奇函数

（2）得：

1

题型：填空题

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填空题

已知f(x)是指数函数,若f(-)=,则f(-)=______________.

正确答案

设f(x)=ax,∵f(-)=,

∴=,

∴===,

∴a=

,∴f(x)=()x,

∴f(-)===.

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