- 指数函数
- 共4941题
已知0＜a＜1，函数f(x)＝ax－|logax|的零点个数为________．
正确答案
2
分别画出函数y＝ax(0＜a＜1)与y＝|logax|(0＜a＜1)的图象，如图所示，图象有两个交点．
若函数
正确答案
试题分析：分
（本题满分12分）计算：
（1）
（2）
正确答案
1）解：因为
；（2）因为
第一问利用指数的运算性质可知
第二问中，利用对数的运算法则可知
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
正确答案
（1）(2,3] （2）log2(1＋
解：(1)g(x)＝
因为|x|≥0，所以0<(
即2
(2)由f(x)－g(x)＝0，
得2x－
当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时满足2x－
整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±
因为2x>0，所以2x＝1＋
即x＝log2(1＋
若函数y=2x-a·2x的图象关于原点对称，则实数a的值为_________.
正确答案
1
∵y=2x-a·2x的图象关于原点对称,
∴函数为R上的奇函数，易知f(0)=0.
故20-a·20=0，∴a=1.
已知函数
正确答案
3
试题分析：由指数函数
点评：简单题，指数函数
已知：
正确答案
0
试题分析：∵
点评：熟练掌握对数的运算法则及指数的运算是解决此类问题的关键，属基础题
计算：
正确答案
3.
试题分析：
点评：易错题，运用有理指数幂的运算法则、对数的运算法则。
正确答案
略
（本题满分12分）已知函数
（1）求
（2）求
正确答案
（1）
略
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