指数函数
共4941题

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题型：填空题

填空题

若函数在上有意义，则实数的取值范围是_ ___．

正确答案

试题分析：由题意知即在恒成立，而在时取得最小值1，所以实数的取值范围是.

题型：填空题

填空题

已知，，若同时满足条件:

①，或；②,

则m的取值范围是______________.

正确答案

(-4,-2)

试题分析：当时，，因为，或，故当时，恒成立，因为时，而,故，；由以上分析得（无解）或，所以m的取值范围是(-4,-2).

题型：简答题

简答题

(1) 已知，化简；

(2) 已知，，试用表示

正确答案

(Ⅰ) ＝＝（5分）

(Ⅱ) （5分）

略

题型：填空题

填空题

已知, 则的取值范围为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（满分14分）

已知是自然对数的底数。

（1）试猜想的大小关系；

（2）证明你的结论。

正确答案

（1）取可知：，又当时，

由此猜测对一切成立…………6分

（2）要证对一切成立

只需证即证也即…………8分

考虑函数在上的单调性…………10分

，当时，恒成立

在上单调递增…………12分

…………14分

略

题型：填空题

填空题

计算=_______．

正确答案

原式=

题型：简答题

简答题

（本小题10分）求下列各式的值.

（1）；

（2）.

正确答案

17. 解：（1）（2）

试题分析：

（1）原式＝

（2）原式＝

＝＝＝

点评：解决本小题的关键是掌握好对数恒等式、和对数的基本运算法则，并能熟练应用。

题型：填空题

填空题

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若函数在上有意义，则实数的取值范围是 ▲

正确答案

略

题型：简答题

简答题

设函数( a<0).

试用函数单调性定义证明:在上是增函数;

正确答案

略

解：设任意实数x12,则f(x1)- f(x2)=

又,∴f(x1)- f(x2)<0,所以f(x)是增函数.

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