- 指数函数
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已知
正确答案
略
定义运算法则a
则M+N=
正确答案
5
略
．(本小题13分)计算下列各式
正确答案
(1)－9a；（2）19.
根据分数指数幂的运算法则进行化简即可.运算法则为
（本小题12分）计算下列各式的值：
（1）
正确答案
（1）
此题考察对数式和指数式的运算
思路分析：（1）原式=
(2)原式=
设
正确答案
1
略
质量为1某物质经过10年衰减为原来的一半, 那么经过 
正确答案
略
求下列函数的定义域与值域：
(1)y=
(2)y=(
(3)y=4x+2x+1+1；
(4)y=
正确答案
(1)定义域为{x|x∈R且x≠3}，值域为{y|y＞0且y≠1}.
(2)定义域为R，值域为{y|0＜y≤1}.
(3)定义域为R，值域为{y|y＞1}.
(4)定义域为{x|x＞1}，值域为{y|y＞1}.
(1)因为指数函数y=2x的定义域为x∈R时，值域为y∈(0，+∞)；
若x≠0，则y≠1；
由于y=
所以所求函数的定义域是{x|x∈R且x≠3}，值域为{y|y＞0且y≠1}.
(2)因为y=(
所以x∈R，0＜y≤1.
所以所求函数的定义域为R，
值域为{y|0＜y≤1}.
(3)将已知函数整理成y=4x+2x+1+1=(2x)2+2(2x)+1=(2x+1)2.
由此可知定义域为R，值域为{y|y＞1}.
(4)已知函数可化为y=
由
又由
所以定义域为{x|x＞1}，值域为{y|y＞1}.
6.已知函数y=
(1)求函数的定义域,值域;
(2)确定函数的单调区间.
正确答案
(1)函数的定义域是R,此函数的值域为(0,
(2)在区间(-∞,3］上是增函数,在区间［3,+∞)上是减函数.
(1)根据指数函数的定义域易知,此函数的定义域是R,先求出函数u=x2-6x+11在R上的值域,再利用指数函数的单调性求得此函数的值域为(0,
(2)由函数y=
若函数
正确答案
由于函数
所以当a>1时，
已知函数
正确答案
略
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