- 指数函数
- 共4941题
已知a＝20.5，b＝2.10.5，c＝log21.5，则a，b，c的大小关系是________．
正确答案
b＞a＞c
因为y＝x0.5，x∈(0，＋∞)是增函数，所以b＝2.10.5＞a＝20.5＞1，又由对数函数性质可知c＝log21.5＜log22＝1，所以a，b，c的大小关系是b＞a＞c.
（1）求
（2）求
正确答案
（1）
试题分析：(1)初中所学单项式与多项式的运算法则和乘法公式，当指数变成分数时仍然适用；（2）对数的运算一般要转化为同底数的对数才能运用对数的运算法则．
试题解析：（1）
（2）原式＝
若函数
正确答案
解：因为函数
（本题满分13分）
计算：
⑴
（2）
正确答案
（1）
（2）
⑴解：原式=
=
（2）解：原式=
=
函数
正确答案
略
已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.
正确答案
(1，＋∞)
由对数与指数函数的知识，得M＝(－1，＋∞)，N＝(1，＋∞)，故M∩N＝(1，＋∞)．
若函数f(x)=a
正确答案
a>1
试题分析：解：设函数y=a
就是函数y=a
当a＞1时，因为函数y=a
所以实数a的取值范围是{a|a＞1}．
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
(Ⅰ)计算：
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求
正确答案
解：(Ⅰ)原式=lg
=lg
=lg
=0……………………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）∵lga+lgb=2lg(2-2b),∴lgab=lg(a-2b)2.
∴ab=(a-2b)2,a2+4b2-5ab=0,(
解之得
∵a＞0,b＞0,若
∴
略
将函数
正确答案
略
(本小题满分14分，每小题7分)
化简下列各式：
(1) 
正确答案
(1)0
（2）1
(1) 解：原式=
=
=
=" 0···················································································" 7分
(2) 解：原式=
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