- 指数函数
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指数函数在定义域内是减函数,则
的取值范围是
正确答案
(1,2)
解:因为指数函数在定义域内是减函数,则0<2-a<1,解得a的范围是(1,2)
求值:=_________.
正确答案
略
已知是奇函数,满足
,当
时,
,则
.
正确答案
-1
略
计算下列各式:
⑴ ; ⑵
(a>0).
正确答案
同解析
⑴原式=
=;
⑵原式=
已知函数,则
.
正确答案
试题分析:.
已知,
,则
的值为 .
正确答案
4
试题分析:根据题意,由于,
,则
,故答案为4.
点评:指数函数的性质和均值不等式的综合运用是解决的关键,属于基础题。
函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大,则a的值是________;
正确答案
试题分析:①当0<a<1时,函数y= ax在[1,3]上为单调减函数,∴函数y= ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为a,,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴
,∴0<a<1;②当a>1时
函数y=ax在[0,1]上为单调增函数,∴函数y=ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为,a,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴
,∴a>1,∴a的取值范围是(0,1)
点评:解题的关键要注意对a进行讨论,属于基础题
方程的解集为______________.
正确答案
试题分析:因为4x-3•2x+1+8=0
⇔(2x)2-6×2x+8=0
⇔(2x-2)(2x-4)=0
⇔2x=2或2x=4
即x=1或x=2
故答案为{1,2}
点评:解决该试题的关键是恰当的进行因式分解,将2x作为整体,将原方程化简为关于2x为变量的一元二次方程的形式来求解得到。
设,且
,则
= ▲ .
正确答案
略
已知a=,b=9.求:
(1)
(2).
正确答案
(1)3(2)
(1)原式=.
÷[a
·
]
= =a
.
∵a=,∴原式=3.
(2)方法一 化去负指数后解.
∵a=
∴a+b=
方法二 利用运算性质解.
∵a=∴a+b=
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