热门试卷

解(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，

∴f(0)＝0，                         …………………… 2分

∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，           …………………… 4分

（2）（文）

，单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。

…………………… 6分

原不等式化为：f(x2＋2x)>f(4－x)

∴x2＋2x<4－x，即x2＋3x－4<0        …………………… 8分

∴，

∴不等式的解集为{x|}．  …………………………10分

（2）（理）

………………6分

单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。                                   ………………7分

不等式化为

恒成立，…………… 8分

，解得。…………………… 10分

(3)∵f(1)＝，，即

……………………………………12分

∴g(x)＝22x＋2－2x－2m(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－2m(2x－2－x)＋2.

令t＝f(x)＝2x－2－x，

由(1)可知f(x)＝2x－2－x为增函数

∵x≥1，∴t≥f(1)＝，

令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)………………15分

若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2………… 16分

若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去……17分

综上可知m＝2.                ………………………………18分

略

100

解：

解：（1）原式=(0.4 -1分     

=0.4   -------------------------2分      

 ="10. "

（2） ∵   ∴  

∴

略

（Ⅰ）f(x)= 

（Ⅱ）因为函数f(x)=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，

所以方程组：有解，消去y得ax=x,

显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT="T."

于是对于f(x)=ax有 

故f(x)=ax∈M.  

（Ⅲ）实数k的取值范围是{k|k= mπ, m∈Z}  

（Ⅰ）把函数f(x)= x代入f(x+T)="T" f(x)不恒成立，所以 函数f(x)=" x" 不属于集合M；（Ⅱ）由函数 且的图象与函数的图象有公共点，可得，存在非零常数T，使.把函数代入f(x+T)="T" f(x)，结合，可得函数属于集合M；（Ⅲ）先讨论实数是否为0，时显然成立；时，把函数代入整理得恒成立，所以.根据三角函数的诱导公式可得实数的值.