指数函数
共4941题

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题型：填空题

填空题

函数的零点属于区间，则

正确答案

，函数的零点属于区间（1，2）.则n=1

题型：填空题

填空题

函数（常数且）图象恒过定点P，则P点的坐标为．

正确答案

即，由指数函数图象过定点（0,1），令得，此时，所以函数（常数且）图象恒过定点P。

题型：填空题

填空题

设函数的反函数为，若关于的方程

在上有解，则实数的取值范围是

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知，求证：．

正确答案

证明见答案

：因为，

所以，，

所以．

题型：填空题

填空题

求值： .

正确答案

试题分析：.

题型：填空题

填空题

________．

正确答案

试题分析：结合指数幂的性质和对数的运算法则，那么

故答案为6.

点评：解决的关键是对于分数指数幂的运算性质的理解和运用，将负数的分数指数幂化为正的指数幂形式，以及公式的准确运用。属于基础题。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数=（ex-1）。

（1）求的定义域；

（2）判断函数的增减性，并用定义法证明.

正确答案

（1）；（2）函数f(x)在上递增。

试题分析：（1）x; ………3分

（2）.函数f(x)在上递增 ………4分；

证明：设012,则，

因012，∴

∴ 故，即

∴在定义域内是增函数。 ………12分

点评：用定义法证明函数的单调性的步骤是：一设二作差三变形四判断符号五得出结论。其中三变形是重点，最好变成几个因式乘积的形式。

题型：简答题

简答题

化简求值：

（1）（2）

正确答案

（1）（5分）==

（2）（5分）==" -" 4

略

题型：简答题

简答题

已知，求下列各式的值:

（1）；（2）；（3）.

正确答案

（1）8（2）3（3）

（1）===7+1=8

（2）∵（）==7+2=9，又>0

∴=3

（3）∵==45，又a>1

∴ ==3

∴ =（）（）=7

题型：简答题

简答题

设，，求证：

（１）；

（2）．

正确答案

证明见解析

（１）由，得：，．

；

（2）

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