热门试卷

（1）(2x)14(-3x14y-13)÷[(-27)23x-12y-23]

=-(214×31-3×23)•x14+14+12 •y-13+23

=-x．

（2）log2+log212-log242=-+ -

=--++ ---

=-×4+2-

=-．

原式===．

（1）曲线C1与C2没有公共点，

即：ex-ax=0无解．

设F（x）=ex-ax，

∴F′（x）=ex-a，

显然要使曲线C1与C2没有公共点，

所以a＞0，

由F′（x）=0，

∴x=lna，且F（x）=ex-ax的减区间是：（-∞，lna），增区间是：（lna，+∞），

当x=lna时，F（x）min=F（lna）=a-alna，

由a-alna＞0，

∴0＜a＜e．

综上：A=（0，e）…（4分）

（2）∵A=（0，e），a∈A，

∴a∈（0，e），

∵曲线C1：f（x）=ex，曲线C2：g（x）=ax（a≠0），

平移曲线C2得到曲线C3，使得曲线C3与曲线C1相交于不同的两点，P1（x1，y1），P2（x2，y2），

∴曲线C3的斜率k=a==，

∴a=．…（6分）                           

（3）设x1＜x2，f/()=ex1+x22，a-f/()=-ex1+x22=ex1(-ex2-x12)

∵ex1＞0，

以下只需求-ex2-x12的正负．

令t=x2-x1（t＞0）

∵-ex2-x12=-et2=(et-tet2-1)，

∵＞0，以下只需求et-tet2-1的正负

设=k(k＞0)，

∴et-tet2-1=（ek）2-2kek-1，

令φ（k）=（ek）2-2kek-1（k＞0），

φ′（k）=2（ek）2-2ek-2kek=2ek（ek-k-1）（k＞0），

设ω（k）=ek-k-1（k＞0），

∴ω′（k）=ek-1（k＞0），

∴ω′（k）＞0，

∴ω（k）单调增，

∴ω（k）=ek-k-1＞ω（0）=0，

∴φ′（k）＞0，

∴φ（k）单调增，

即：φ（k）=（ek）2-2kek-1＞φ（0）=0

∴a-f/()＞0，

∴a＞f/()…（14分）

a=3-2，b=3+2

-=-=+=+=

（1）[a-12b(ab-2)-12(a-1)-23]2=[a-12-12+23•b1+1]2=a-23b4=4；

（2）①∵x12+x-12=3

平方得x+x-1+2=9

∴x+x-1=7

②

=

=

=

（1）∵x12+x-12=3，

∴x+x-1=9-2=7，

x2+x-2=49-2=47，

∴x32+x-32=(x12+x-12)(x+x-1-1)=3×6=18，

∴==．

（2）∵a＞0，b＞0，

∴

=

=

=

=．

（1）原式=2×312×()13×1216=2×312+13+16×2-13+2×16=6（7分）

（2）原式=a13b-2•(-3a-12b-1)÷(2a13b-32)（10分）

=-a13-12-13b-2-1+32=-a-12b-32=-（14分）

（1）∵-2x2+5x-2＞0∴＜x＜2，

∴原式=+2|x-2|=|2x-1|+2|x-2|=2|x-|+2|x-2|=2(x--x+2)=3（8分）

（2）∵k2-2k+=(k-1)2+＞1，

∴原不等式等价于x＜1-x，

∴此不等式的解集为{x|x＜}（12分）

（Ⅰ）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2．

（Ⅱ）原式=÷()=÷()=a23÷=a23÷a-12=a76．

∵a=，∴原式=(

1

9

)76=3-2×76=3-73．