指数函数
共4941题

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题型：简答题

简答题

（1）化简：÷(1-)•a13+(π-1)0

（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2•log3•log5．

正确答案

（1）÷(1-)•a13+(π-1)0

=÷()•a13+1=a+1

（2）(lg5)2+lg2•lg50+log2•log3•log5

=(1-lg2)2+lg2(2-lg2)+••

=1+••

=1+（-2）×（-3）×（-2）

=-11

题型：简答题

简答题

计算2(lg)2+lg•lg5+-÷

正确答案

原式=lg(2lg+lg5)+-÷=lg(lg2+lg5)+1-lg-÷

=lg+1-lg-1

=0．

题型：简答题

简答题

求下列各式的值：

（1）(0.25)-2+823-+2log23；

（2）lg16+3lg5-lg．

正确答案

（1）原式=(2-2)-2+(23)23-(24)34+3

=24+22-23+3

=16+4-8+3

=15．

（2）原式=lg24+3lg5-lg5-1

=4lg2+3lg5+lg5

=4（lg2+lg5）

=4．

题型：简答题

简答题

（1）计算：(-0.12)0+()-2•(3)13-6•3-23+

（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．

正确答案

（1）(-0.12)0+()-2•(3)13-6•3-23+

=1+×-6•+

=-2•+

（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5

=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5

=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5

=lg22+lg25+2lg2lg5

=（lg2+lg5）2=1

∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab

=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1

题型：简答题

简答题

（1）求值：-()0+0.2512×()-4；

（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100；

（3）已知5a=3，5b=4．求a、b，并用a，b表示log2512．

正确答案

（1）原式=-4-1+×()4=-3； …（4分）

（2）原式=（lg2）2+（1-lg2）•（1+lg2）+2=（lg2）2+1-（lg2）2+2=3…（8分）

（3）∵5a=3，5b=4．

∴a=log53，b=log54…（10分）

∴log2512===…（13分）

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简答题

计算

（1）log2[log3(log5125)]

（2）(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)

正确答案

（1）对于式子log2[log3(log5125)]，需要一步一步求解，

因为：log5125=3，故原式=log2（log33）=log21=0．

故答案为0．

（2）对式子(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)=2×(-6)÷(-3)(a23a12÷a16)(b12b13÷b56)=4a

故答案为4a．

题型：简答题

简答题

（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512 （2）已知x12+x-12=3，求的值．

正确答案

（1）∵lg2=a，lg3=b，

∴log512=

=．

（2）∵x12+x-12=3，

∴

=，

∵x12+x-12=3，

∴原式==3．

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简答题

计算下列各题：

（Ⅰ） ()-2+()13+()-23-()-14；

（Ⅱ）．

正确答案

（Ⅰ）原式=(4-1)-2+[()3]13+(2-3)-23-[()4]-14

=42++22-()-1

=16+4+-

=20．

（Ⅱ）原式====a23-16=a12=．

题型：简答题

简答题

（1）计算：-(

)0+(

)-0.5+；

（2）已知2a=5b=100，求+的值．

正确答案

（1）原式=-(

)0+(

2)-0.5+

=+1-1++e-=e+；-----------（6分）

（2）由已知，a=log2100=，b=log5100=，

∴+=（lg2+lg5）=-------（12分）

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简答题

计算题：

（1）(a＞0)；

（2）log525；

（3）2××；

（4）lg-lg25．

正确答案

（1）原式=|-a|=a （a＞0）；

（2）原式=log552=2；

（3）原式=2×312×()13×(3×22)16=21-13+13×312+13+16=2×3=6；

（4）原式=lg=lg10-2=-2．

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