- 指数函数
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求函数f(x)=(
1
3
)x2-3x+2的定义域和单调区间．
正确答案
要使函数有意义，只需x2-3x+2≥0，解得x≤1或x≥2
函数f(x)=(
1
3
)x2-3x+2的定义域为（-∞，1]∪[2，+∞）
令t=
则y=(
1
3
)t为减函数
t=
所以原函数单增区间为（-∞，1]，单减区间为[2，+∞）
比较大小：0.23______20.3．
正确答案
因为0.23＜1，
再令y=2x，x＞0时，y＞1，所以20.3＞1，
∴0.23＜20.3，
故答案为：＜；
（1）求值lg4+lg25+π0+
（2）已知tanx=3，求
正确答案
（1）原式=lg100+1+π-2=π+1；
（2）
化简
（1）(
（2）2
正确答案
（1）要使根式有意义，则a≥1，故原式=（a-1）+（a-1）+（1-a）=a-1．
（2）原式=2⋅
（1）求值lg4+lg25+π0+
（2）已知tanx=3，求
正确答案
（1）原式=lg100+1+π-2=π+1；
（2）
（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log12
（2）已知a-a-1=1，求
正确答案
（1）∵（log43+log83）（log32+log92）-log12
=（
=
=2；
（2）∵a-
∴a2+a-2-2=1，
∴a2+a-2=3，
∴a2+a-2-3=0，
∴
设a=log0.33，b=0.30.3，c=0.60.3，则a、b、c的大小关系为______．
正确答案
∵a=log0.33＜log0.31=0，
0＜b=0.30.3＜0.30=1，
b=0.30.3＜c=0.60.3，
∴a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
已知lg3=m，lg4=n，则10m+n=______．
正确答案
∵lg3=m，lg4=n，∴10m=3，10n=4，∴10m+n=3×4=12．
故答案为12．
化简或求值：
（1）2(
（2）
正确答案
（1）2(
=2(213×312)6+(212×214)43-4×
=2×22×33+2-7-2+1
=210．
（2）在
分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；
分母=(lg6+2)-lg
∴
若f(x)=
正确答案
∵f(x)=
∴f(f(
=eln12
=
故答案为：
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