指数函数
共4941题

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题型：简答题

简答题

化简：

（1）（a＞0，b＞0）；

（2）-++[(0.06413)-2.5]25-π．

正确答案

（1）原式===a32+16-23b1+13-73=；

（2）原式=()12-()13+()14+()13×(-2.5)×25-π0

=-++()-1-1=3．

题型：简答题

简答题

已知x=，y=，求-的值．

正确答案

-=-

===5．

所以-的值为5．

题型：简答题

简答题

（1）求值：2××；

（2）已知x+=3求x2+的值．

正确答案

（1）原式=2=2×=2×3=6．

（2）∵x+=3，

∴(x+)2=32，化为x2+=9-2=7．

题型：简答题

简答题

已知g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A在函数f(x)=log3(x+a)的图象上：

（1）求使g（x）=2对应的x值；

（2）若f（x-3），f（-1），f（x-5）成等差数列，求x的值．

正确答案

（1）令g（x）=（a+1）x-2+1=2，解得：x=2；（4分）

（2）由（1）得到g（x）图象恒过定点A（2，2），又A在f（x）图象上，

∴f（2）=2=，解得：a=1，（6分）

∴f（x）=，

∴f（-1）==1，f（x-3）=，f（x-5）=，

又f（x-3），f（-1），f（x-5）成等差数列，

∴2f（-1）=f（x-3）+f（x-5），即+=2，

整理得：（x-2）（x-4）=3，即x2-6x+5=0，

解得：x=1或x=5，

又，解得：x＞4，

则x的值为5．（12分）

题型：填空题

填空题

若f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数则a=______．

正确答案

根据指数函数的定义可得

∴a=2

故答案为：2

题型：填空题

填空题

已知函数y=()x-()x+1的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为______．

正确答案

由于x∈[-3，2]，∴≤(

)x≤8，令 t=(

)x，

则有y=t2-t+1=(t-

)2+，

故当t=时，y有最小值为，当t=8时，y有最大值为57，

故答案为[，57]．

题型：简答题

简答题

计算下列各式的值：

（1）(0.027)13-(6)12+25634+(2)23-3-1+π0；

（2）7-3-6+；

（3）(a85•b-65)-12•÷（a＞0，b＞0）．

正确答案

（1）(0.027)13-(6)12+25634+(2)23-3-1+π0=[(

)3]13-[(

)2]12+[44]34+[232]23-+1=-+43-+1=64．

（2）7-3-6+=7×313-3(3×23)13-6×3-23+=7×313-6×313-2×3×3-23+313=2×313-2×313=0．

（3）(a85•b-65)-12•÷=（a-45•b35 ）•a45÷b35=a0•b0=1．

题型：简答题

简答题

根据已知条件求值：

(1)已知x+=4，求x3+x-3的值；

(2)已知a2x=-1，求的值．

正确答案

解：（1）∵x+=4两边平方，得，

（2）=2+1。

题型：填空题

填空题

计算：0.064-13-(-)0+160.75+0.2512=______．

正确答案

原式=(0.4)3×(-13)-1+1634+(

)12=-1+24×34+═-1+8+=10．

故答案为：10．

题型：简答题

简答题

已知ax=-(a＞0)，求的值．

正确答案

因为ax=-，所以，a-x=(-)-1==+，

所以，(ax)2=(-)2=6-2+5=11-2，

(a-x)2=(+)2=6+2+5=11+2，

所以，

=（ax）2+1+（a-x）2=11-2+1+11+2=23．

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