热门试卷

原式=2lg5+×lg23+22×33+(212+14)43-4×[()-2]-12-214×(23)14-1

=2（lg5+lg2）+108+2-4×-214+34-1

=2+108+2-7-2-1

=102．

（1）×3+（2）2得2x2-5xy-3y2=0，

∴（x-3y）（2x+y）=0，

∴x=3y，x=-，

将x=3y代入（1），

解得y=±，x=±．

将x=-代入（1），

解得y=±2，x=1．

经检验可得方程组的解为

或．

（1）∵a12+a-12=3

∴(a12+a-12)2=a+a-1+2=9

∴a+a-1=7，

（2），由（1）答案，

∴（a+a-1）2=a2+a-2+2=49

故a2+a-2=47，

（3）=a+a-1+1=8．

（1）原式=()2×12-1-()-3×23+()-2+|π-4|

=-1-()-2+()-2+4-π

=-π．

（2）原式=log3+log5(100×0.25)+71÷7log72

=log33-14+log552+

=-+2+

=．

（m）原式=3+log3-log7773=3+m-=；

（7）原式=3+m++=5．

（1）由已知得，2和3是相应方程kt2-2t+6k=0的两根且k＞0，k=

（2）∵A⊇{x|1＜x＜log23}，∴A⊇{x|2＜t＜3}且A中的元素t＞0

令f（t）=kt2-2t+6k，

当k＞0时，则有 f（2）≤0，f（3）≤0

解得0＜k≤

当k=0时，A={t|t＞0}显然满足条件

当k＜0时，由于x=＜0，则只要，此时可得k＜0

综上可得a≤

（3）对应方程的△=4-24k2，令f（t）=kt2-2t+6k

则原问题等价于△≤0或 f（2）≥0，f（3）≥0，2≤≤3

又k＞0，∴k≥

由 f（2）≥0，f（3）≥0，2≤≤3解得 ≤k≤

综上，符合条件的k的取值范围是[，+∞）

（4）当A∩{t|2＜t＜3}=∅时可得

若k=0，A={t|t＞0}，符合条件

若k＞0可得或

解不等式组可得，k≥或k不存在

即k≥时，A∩{t|2＜t＜3}=∅

0＜k＜时A∩{t|2＜t＜3}≠∅

若k＜0可得，结合二次函数的图象可知A∩{t|2＜t＜3}≠∅

综上可得，k＜