- 指数函数
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设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则用“＞”表示a，b，c的大小关系式是______．
正确答案
∵0＜0.32＜1，log20.3＜0，20.3＞1
∴0.32＜20.3＜log20.3
故答案为：a＞b＞c
计算(
正确答案
(
=[(
1
2
)3]23+
=
=
故答案为：
设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①x∈(－∞，1)，f(x)>0；
②x∈R，使ax、bx、cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0.
正确答案
(1){x|0
(1)因为c>a>0，c>b>0，a＝b且a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，
所以0<2a≤c，所以
令f(x)＝0，得2ax＝cx，即
(2)由a、b、c是△ABC的三条边长，知a＋b>c，
因为c>a>0，c>b>0，所以0<
当x∈(－∞，1)时，f(x)＝ax＋bx－cx＝cx
令a＝2，b＝3，c＝4，则a、b、c可以构成三角形，而a2＝4，b2＝9，c2＝16不能构成三角形，②正确；
由c>a，c>b，且△ABC为钝角三角形，则a2＋b2－c2<0.因为f(1)＝a＋b－c>0，f(2)＝a2＋b2－c2<0，所以f(x)在(1，2)上存在零点，③正确
计算
正确答案
（1）
试题分析：（1）底数相同的对数先加减运算，根号化为分数指数.（2）根号化为分数指数，再用积的乘方运算.
试题解析：
已知
正确答案
x＋y<0
由
化简：(-3
正确答案
(-3
=
=
=-
故答案为：-
已知10x=2，10y=3，则103x-y2的值为 ______．
正确答案
103x-y2=
因为10x=2，10y=3
所以
故答案为：
化简
正确答案
原式=4-π+π-4=0．
故答案为0．
若102x=25，则10-x等于______．
正确答案
由102x=25，得（10x）2=52，所以10x=5．
则10-x=
故答案为
函数
正确答案
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