- 指数函数
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计算
正确答案
本小题考查了指数及对数的运算法则。
解决此类题的关键是掌握指数及对数的运算法则是求解此类问题的关键。
设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
正确答案
a＝
解：令t＝ax(a>0且a≠1)，
则原函数化为y＝(t＋1)2－2(t>0)．
当0
t＝ax∈
此时f(t)在
所以f(t)max＝f
所以
所以a＝－
又因为a>0，所以a＝
②当a>1时，x∈[－1,1]，
t＝ax∈
此时f(t)在
所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，
解得a＝3(a＝－5舍去)．
综上得a＝
计算：
①
正确答案
① 2; ②3.
试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.
试题解析：
解：①原式=
②原式=2
设函数
正确答案
（1）略解：不
注：结论写成集合形式
（2）
∵
略
已知函数
正确答案
试题分析：根据题题意：
（本小题满分12分）化简或求值：
（1）
（2）
正确答案
解：（1）原式=
=2×22×33+2 — 7— 2+ 1 ="210 "
（2）。解：分子=
分母=
略
已知函数
正确答案
2
略
若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9，则f(x)的单调递减区间是________．
正确答案
(－∞，2]
由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.
因此f(x)＝3|2x－4|，
又∵g(x)＝|2x－4|的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]．
计算
正确答案
14
试题分析：
计算：
（1）
（2）
正确答案
（1）6；（2）
试题分析：（1）直接采用换底公式计算即可；
（2）利用指数幂的运算性质逐个运算即可.
试题解析：（1）原式=
（2）原式=
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