- 数系的扩充与复数的引入
- 共3884题
设
正确答案
试题分析：
从而
设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．
正确答案
由于复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，
故答案为-20．
已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=______．
正确答案
由题意可得 
根据复数乘法的几何意义，点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，故点B对应的复数为
（1+i）i=-1+i，
故答案为：-1+i．
已知
正确答案
略
已知M
正确答案
m=1或 m=2
由
由
综上可知: m=1或 m=2…………………………………………………………（10分）
若复数
正确答案
-20
考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。
若3-2i是实系数方程2x2+bx+c=0的根，则b+c=______．
正确答案
由于3-2i是实系数方程2x2+bx+c=0的根，
∴3+2i也是实系数方程2x2+bx+c=0的根
∴-
∴b+c=-12+26=14
故答案为14
已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为
正确答案
∵
∴z=
∴z的共轭复数
故答案为：1-3i．
若复数
正确答案
∵复数
∴a=
故答案为 
设复数
正确答案
a=-3,b=4.
本试题主要考查了复数的四则法则的运用。利用
变形为
已知复数
正确答案
-1
略
若复数
正确答案
略
⑴求
⑵求
正确答案
解：⑴
⑵
又
即
略
复数
正确答案
以原点为圆心，2为半径在
复数
已知复数（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，则（
正确答案
∵复数（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，∴m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，
解得 m=1，则（
故答案为 
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