- 数系的扩充与复数的引入
- 共3884题
若z是复数且
正确答案
略
略
若i是虚数单位，且复数z=
正确答案
∵z=
∵z为实数
∴2a-1=0
解得a=
故答案为：
若
正确答案
所以a=1，b=-2所以a+b=-1
故答案为：-1
复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）
正确答案
由复数运算法则可知
z2-4bz=a2-b2-4ab+（2ab-4b2）i，
由题意得2ab-4b2=0（b≠0），
∴a=2b（a≠0，b≠0），
则有序实数对（a，b）可以是 （2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对
故答案为：（2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对
若复数z=
正确答案
因为复数z=
所以
解得m=5，
故答案为5．
如果复数
正确答案
复数
∴6-b=2+3b，∴b=1，
故答案为：1．
设i是虚数单位，若复数z满足
正确答案
∵复数z满足
故复数z的虚部为-1．
故答案为-1．
复数1+
正确答案
∵复数1+
∴（1+i）2-2（1+i）+c=0，即 c-2=0，c=2，
故答案为：2．
已知关于
正确答案
3
由方程组
将上述结果代入第二个等式中得
由复数相等的充要条件得
复数2i-
正确答案
2i-
∴
∴虚部是-
故答案为：-
若复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为______．
正确答案
由复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，
则
解①得：t=-
解②得：t≠±2．
所以，使复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数的t的值为-
故答案为-
若复数
正确答案
根据复数实部、虚部的概念有a=
∴a+b=1
故答案为：1．
已知复数
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当
正确答案
（1）
当
试题分析：（1）Z是实数，
（2）Z是纯虚数，
（3）当
得
当
当
点评：熟练掌握复数的运算及概念是解决此类问题的关键，注意计算的准确性
用数学归
正确答案
略
略
复数（1-2i）2的共轭复数是______．
正确答案
∵复数（1-2i）2=1-4i+4i2=-3-4i，故复数（1-2i）2的共轭复数是-3+4i，
故答案为-3+4i．
扫码查看完整答案与解析