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简答题

质量m=1 t的小汽车,以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/s,以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2=8 m/s。如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等,求:

(1)汽车发动机的额定功率功率;

(2)摩擦阻力;

(3)车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3。(g取10 m/s2

正确答案

解:(1)设山坡倾角为α,由题设条件得sinα=,设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff,由最大速度时满足的力学条件有:

=Ff+mgsinα

两式相比,得Ff =N=1000 N

(2)设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F,则F=Ff=1000 N,所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W=12 kW

(3)设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′,则需满足力学条件

F′+mgsinα=Ff,即+mgsinα=Ff所以汽车下坡时的最大速度为

vm3=m/s=24 m/s

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简答题

质量为1.4t的汽车在平直公路上从静止开始启动,先做匀加速直线运动,5s末达到额定功率之后保持额定功率运动。其运动情况如图所示,求:

(1)汽车所受的阻力大小及汽车的额定功率大小;

(2)前10s内牵引力做的功。

正确答案

(1)2560N,38400W

(2)288000J

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简答题

汽车发动机的额定功率为90kw,汽车的质量为2000kg,汽车在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍,g取10m/s2,求:

(1)汽车以额定功率从静止起动后,能达到的最大速度;

(2)若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速起动,其匀加速运动的时间多长。

正确答案

(1)45m/s

(2)60s

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简答题

某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg;

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装;

③接通打点计时器(其打点时间间隔为0.02 s);

④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中所受的阻力恒定)。

在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。(长度单位:cm)请你分析纸带数据,回答下列问题:(结果保留两位有效数字)

(1)该电动小车运动的最大速度为_________m/s;

(2)该电动小车的额定功率为_________W。

正确答案

(1)1.5

(2)1.2

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简答题

汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为P0=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103kg。求:

(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度;

(2)当汽车的速度为5m/s时的加速度;

(3)当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度。

正确答案

(1)32m/s

(2)6.75m/s2(3)20m/s

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