导数与积分
共3028题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知数组,,,满足线性回归方程,则

“满足线性回归方程”是“,”

的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要)

正确答案

必要不充分

解析

线性回归方程必经过点,但满足线性回归方程的点不一定是样本数据的平均数,因此“满足线性回归方程”是“,”的必要不充分条件。

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知都是正数，且，则的最小值为。

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）证明：.

正确答案

见解析

解析

(1)设等差数列的公差为，因为

所以

则

解得，所以……………………………………………………4分

所以，

所以………………………………………………………………………………6分

(2)由(1)知，

要证，

只需证

即证：……………………………………………………………………………8分

当时，

下面用数学归纳法证明：当时，

（1）当时，左边，右边，左右，不等式成立

（2）假设，

则时，

时不等式成立

根据（1）（2）可知：当时，

综上可知：对于成立

所以 ………………………………………………………12分

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数，已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

6。已知平面向量，的夹角为，且＝－1，则的最小值为

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知为R上的可导函数，且均有，则有

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，则该圆的方程为

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

复数等于（）

A-1

B-i

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知变量、满足,且有无穷多个点使目标函数取得最小值，则的值=.

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知，数列满足，

数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列（其中s+m=n），求数列的前项和。

正确答案

见解析

解析

,，

又由题知：令，则,，

若，则，，所以恒成立。

若,当,不成立,所以。

（2）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是。

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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