导数与积分
共3028题

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题型：简答题

简答题 · 10 分

16．设全集。

（1）解关于的不等式（）；

（2）记为（1）中不等式的解集，集合，若恰有个元素，求的取值范围

正确答案

（1）

（2）

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 设是公差大于零的等差数列，已知，.

（I）求的通项公式；

（II）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和；

（Ⅲ）若的最小值。

正确答案

（Ⅲ）

所以是单调递增，故的最小值是

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．函数的单调增区间为_________

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设函数的最小正周期为，且，则（）

A在单调递减

B在单调递减

C在单调递增

D在单调递增

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则两曲线交点之间的距离为_____

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（）

C18

D19

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．下列函数中，以为周期的是（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．若函数（ < ）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ )

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知集合，，则（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 15 分

21．设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足，（），又设，，，当时，试比较与的大小，并说明理由。

正确答案

（1）令,得，又

∴

（2）∵时，

∴时，得，

故对于，

任取实数，，且，则∴

∴

∴在上为增函数

∴在上存在最小值，；

（3）由得

即，又在上为增函数

∴

∴，又数列各项都是正数

∴，

∴数列为等差数列，

∵，

∴

而

当时，，

故

∴

综上，（且）

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知识点

导数的加法与减法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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