- 运用数量积判断空间向量的垂直
- 共67题
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题型:填空题
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若向量=2
-
+
,
=4
+9
+
,则这两个向量的位置关系是 ______.
正确答案
∵=2
-
+
,
=4
+9
+
∴=(2,-1,1),
=(4,9,1),
•
=0⇒
⊥
故答案:垂直
1
题型:填空题
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在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,,
),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是______.
正确答案
由于垂足Q在yOz平面内,可设Q(0,y,z)
∵直线PQ⊥yOz平面
∴P、Q两点的纵坐标、竖坐标都相等,
∵P的坐标为(1,,
),
∴y=,z=
,可得Q(0,
,
)
故答案为:(0,,
)
1
题型:填空题
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已知=(2,1,5),
=(1,x,2),且
•
=2,那么x的值等于 .
正确答案
∵=(2,1,5),
=(1,x,2),且
•
=2,
∴2+x+10=2,
解得x=-10.
1
题型:填空题
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若A(0,2,),B(1,-1,
),C(-2,1,
)是平面α内的三点,设平面α的法向量
=(x,y,z),则x:y:z=______.
正确答案
=(1,-3,-
),
=(-2,-1,-
),
•
=0,
•
=0,
,x:y:z=
y:y:(-
y)=2:3:(-4)
故答案为:2:3:(-4)
1
题型:填空题
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已知向量=(1,2,-3)与
=(2,x,y)平行,则(x+y)的值是______.
正确答案
∵向量=(1,2,-3)与
=(2,x,y)平行,
∴=
=
,
解得x=4,y=-6,
∴x+y=4-6=-2.
故答案为:-2.
下一知识点 : 空间向量的模
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