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题型：填空题

填空题

若=(0，1，-1)，=(1，1，0)且(+λ)⊥，则实数λ的值是______．

∵=(0，1，-1)，=(1，1，0)，

∴+λ=（λ，1+λ，-1），

又∵(+λ)⊥，

∴（+λ）•=0．

∴（λ，1+λ，-1）•（0，1，-1）=0．

即1+λ+1=0．

∴λ=-2．

故答案为：-2．

题型：填空题

填空题

已知向量=（m，5，-1），=（3，1，r），若∥则实数m=______，r=______．

向量=（m，5，-1），=（3，1，r），

若∥，则==

解得m=15，r=-

故答案为：15，-．

题型：填空题

填空题

已知向量a=（-2，x，5）与b=（-8，-2，0）互相垂直，则x=______．

∵向量=（-2，x，5）与=（-8，-2，0）互相垂直，

∴•=16-2x+0=0，

解得x=8．

故答案为：8．

题型：填空题

填空题

已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得∥，则实数b=______，c=______．

∵=（2，6，-3），=（-4，b-2，c-3），∥，

∴存在实数λ，使得=λ，

∴（-4，b-2，c-3）=λ（2，6，-3）=（2λ，6λ，-3λ），

可得，解得．

故答案分别为-10，9．

题型：填空题

填空题

已知=(1，2，3)，=(2，x，4)，如果⊥，则x=______．

∵⊥，∴•=0，即1×2+2x+3×4=0，解得x=-7．

故答案为-7．

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