- 从受力确定运动情况
- 共385题
如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，4s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1。求：
（1）撤去推力F时木块的速度为多大？
（2）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（3）木块在水平面上运动的总位移为多少？
正确答案
解：（1）如图所示，撤去力F之前，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°－f=ma ①
竖直方向：N－mg－Fsin37°=0 ②
又有：f=μN ③
由①②③得：a1=2.7m/s2 ④
由运动学公式：vt=v0+at
得，撤去力F时物块速度v=10.8m/s ⑤
（2）撤去力F后，由牛顿第二定律F=ma
得物块加速度a2=
解得a2=1m/s2 ⑦
（3）由运动学公式：
撤去力F时物块位移s1=21.6m ⑧
由位移公式s=
得撤去力F后物块位移s2=58.32m ⑨
故物块在水平面上的总位移s=s1+s2=79.92m ⑩
一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0 = 12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a = 2 m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t = 3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
正确答案
解：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为
设车厢脱落后，
式中，
设车厢脱落后滑行的路程为s，有
卡车和车厢都停下来后相距
由①至⑨式得
代入数据得
如图所示，空间有一场强为、水平向左的匀强电场，一质量为、电荷量为+的滑块（可视为质点）在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为时撤去电场。设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度的大小；
（2）求滑块位移为时速度的大小；
（3）求撤去电场后滑块滑行的距离。
正确答案
解：（1）滑块沿轨道向左运动过程中的受力如图所示
根据牛顿运动定律：
又因为
所以
（2）物块向左做匀加速直线运动，根据运动学公式：
所以
（3）滑块在导轨运动的整个过程中，根据动能定理有
如图，底座A上装有长0.5m的直立杆，底座和杆总质量为0.2kg，杆上套有0.05kg的小环B，与杆有摩擦，当环以4m/s从底座向上运动，刚好能到达杆顶，求：
（1）B上升过程中的加速度；
（2）B下落过程的时间；
（3）B下落过程中，底座对地的压力有多大？ (g=10m/s2)
正确答案
解：（1）由运动情况及运动学公式得：
2=2a1a1=16m/s2，方向向下
（2）对小环上升过程受力分析，由牛顿第二运动定律得：
f+mg=ma1
f=0.3 N
下落时f =a2a2=4m/s2
t=0.5s
（3）对杆和底座整体受力分析得：N=+f∴N=2.3N
根据牛顿第三定律，底座对水平面压力大小也为2.3N
如图所示，一足够长的固定斜面的倾角为θ＝37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动。力F随时间t变化规律如图所示（以平行于斜面向上为正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）第1s和第2s内物体运动的加速度大小a1和a2；
（2）前4s内物体的位移大小s。
正确答案
解：（1）物体所受重力沿斜面的分力为G1＝mgsinθ＝0.6mg，摩擦力大小为Ff＝μmgcosθ＝0.2mg
第1s内，物体所受合外力沿斜面向下，则G1＋F1－Ff＝ma1，0.6mg＋0.6mg－0.2mg＝ma1，a1＝10m/s2第2s内，物体所受合外力沿斜面向上，则G1－Ff－F2＝ma2，0.6mg－0.2mg－0.9mg＝ma2，a2＝5m/s2（2）第1s内位移为s1＝a1t12/2＝5m
第1s末速度大小为v1＝a1t1＝10m/s，第3s末速度减到0，这2s内位移为s2＝v12/2a2＝10m
第4s内，物体所受合外力沿斜面向上，则F2－G1－Ff＝ma2，0.9mg－0.2mg－0.6mg＝ma2，a2＝1m/s2，第4s内位移为s4＝a4t42/2＝0.5m
s＝s1＋s2－s4＝14.5m
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