热门试卷

题型：简答题

简答题

已知点，参数，点Q在曲线C：上．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．

（1）

（2）

试题分析：（1）由

得点P的轨迹方程

又由

曲线C的直角坐标方程为。

（2）半圆的圆心（1，0）到直线的距离为，

所以

点评：主要是考查了参数方程与极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则圆C的普通方程为，直线与圆C的位置关系是。

略

题型：填空题

填空题

(坐标系与参数方程选做题)

已知圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为 .

略

题型：简答题

简答题

已知经过点M（-1，1），倾斜角为的直线l和椭圆=1交于A，B两点，求线段AB的长度及点M（-1，1）到A，B两点的距离之积.

|MA|·|MB|=

直线l的参数方程为(t为参数)，

代入椭圆的方程，得=1.

即3t2+2t-2=0,解得t1=-,t2=.

所以，由参数t的几何意义，得

|AB|=|t1-t2|==,

|MA|·|MB|=|t1t2|=.

题型：填空题

填空题

已知曲线，给出下列四个命题：①曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于；②曲线上的点到原点的距离的最小值为；③曲线关于点中心对称；④当时，曲线上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为___________.

①②④

略

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