同角三角函数间的基本关系
共59题

· 同角三角函数间的基本关系

同角三角函数间的基本关系
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

16.解：（1）依题意，，最小正周期满足，，，，且，，

（2），，，（，

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则= 。

正确答案

解析

略

知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

若tanα=3，则=　_________　。

正确答案

解析

∵tanα=3，

∴==

∴=

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，若，则

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，，若最长边为1，则最短边的长为。

正确答案

解析

由tanA>0，cosB>0知A、B均为锐角，

∵tanA＝，∴0<A<，cosB＝， ∴0<B<，∴C为最大角，

由cosB＝知，tanB＝，∴B<A，∴b为最短边，

由条件知，，

∴sinC＝sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB＝

，

由正弦定理

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数余弦定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知为第四象限角，，则=___________.

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 10 分

（1）已知，求的值：

（2）化简

正确答案

见解析。

解析

（1） ………………….3分

………………….5分

（2）

………………….3分

………………….4分

………………….5分

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知是三内角，向量，且

（1）求角.

（2）若，求

正确答案

见解析。

解析

（1）∵, ∴ , 即.

, .

∵, ∴ . ∴.-----------------------5分

（2）由题知，整理得

∴ ∴.

∴或.--------------------------------------------------8分

而使，舍去. ∴.---------------------------10分

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知，。

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴

；

（2）∵

∴。

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，角、的对边分别为、且，，则的值是（）

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦正弦定理

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