同角三角函数基本关系的运用
共12题

· 同角三角函数基本关系的运用

同角三角函数基本关系的运用
共12题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.

正确答案

知识点

同角三角函数基本关系的运用正弦定理

题型：填空题

填空题 · 4 分

1. 若，则（）.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的化简求值两角和与差的正切函数

题型：简答题

简答题 · 14 分

在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a、b、c成等比数列.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由a、b、c成等比数列，得.

由正弦定理，得.

所以.

（2）由，得.

又，所以.

所以.

由余弦定理，得，

代入数值，得，解得.

知识点

同角三角函数基本关系的运用正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，且第四象限的角，那么的值是（）

B－

C±

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数基本关系的运用运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

(1)求的定义域；(2)设是第二象限的角，且tan=，求的值.

正确答案

见解析。

解析

解：(1)由得（k∈Z),

故的定义域为｛|x|,k∈Z｝
(2)由=,得，而

且α是第二象限的角, 解得=,=

故= = = =

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的化简求值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知ΔABC的三个内角A、B，C满足，其中，且。

（1）求、的大小；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）B=60°，∴A+C=120°，C=120°－A。…………1分

∵，

∴=，

，…………3分

又，，

又∵0°<A<180°， A=105°，B=60°，C=15°。……………………6分

（2），，

可得，…………10分

于是当时，；当时，。……12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

15.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(1,1－sinB)，n＝(cosB,1)，且m⊥n.

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若a＋c＝b，判断△ABC的形状．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．若为锐角，且，则（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数基本关系的运用

题型：简答题

简答题 · 5 分

14．已知，，那么 .

正确答案

解析

由得=0，所以，所以夹角为。

考查方向

本题主要三角函数及三角恒等变换的相关知识。

解题思路

将垂直条件转化为数量积为0，代入数据求出，代入向量夹角公即可。

易错点

1.忽略角的范围导致错误；2.公式不能灵活运用。

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三角函数的化简求值

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 同角三角函数基本关系的运用

扫码查看完整答案与解析