· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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1

题型：单选题

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单选题

若A为△ABC的内角，且sin2A=-，则cos（A+）等于（　　）

A

B-

C

D-

正确答案

B

解析

解：∵A为△ABC的内角，且sin2A=2sinAcosA=-，

结合sin2A+cos2A=1可得sinA=，cosA=-，

∴cos（A+）=（cosA-sinA）=-

故选：B．

1

题型：简答题

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简答题

已知．

（1）求tanα的值；

（2）求的值．

正确答案

解：（1）∵，

∴===．

（2）=

===tan（β-α）===．

解析

解：（1）∵，

∴===．

（2）=

===tan（β-α）===．

1

题型：单选题

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单选题

若tan（α+）=-，则tanα的值等于（　　）

A-3

B-1

C2

D-2

正确答案

D

解析

解：∵tan（α+）=-，

∴tanα=tan[（α+）-]

=

==-2

故选：D

1

题型：简答题

|

简答题

在锐角三角形ABC中，，

（1）求tanB的值；

（2）若，求实数m的值．

正确答案

解：（1）因为锐角三角形ABC中，，所以cosA=，tanA=，

，

即

解得：；

（2）因为，所以bccosA=maccosB，

由正弦定理得：sinBcosA=msinAcosB，

即tanB=mtanA，即，解得

解析

解：（1）因为锐角三角形ABC中，，所以cosA=，tanA=，

，

即

解得：；

（2）因为，所以bccosA=maccosB，

由正弦定理得：sinBcosA=msinAcosB，

即tanB=mtanA，即，解得

1

题型：填空题

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填空题

已知，且α，β∈（0，π），则α+2β=______．

正确答案

解析

解：∵∴，

∴．

因为，且α，β∈（0，π），

所以α+2β∈（0，π），

所以α+2β=．

故答案为：．

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