· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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1

题型：单选题

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单选题

（2015秋•大庆月考）已知为锐角，则α+2β的值是（　　）

A

B

C

Dπ

正确答案

A

解析

解：∵tanα=＜1，tanβ=＜1，

且α、β均为锐角，

∴0＜α＜，0＜β＜．

∴0＜α+2β＜．

又tan2β==，

∴tan（α+2β）==1

∴α+2β=．

故选：A．

1

题型：简答题

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简答题

已知角x的终边与单位圆的交点的坐标为P（a，b），若a=，①求b，②求tan（2x-）．

正确答案

解：①∵角x的终边与单位圆的交点的坐标为P（，b），∴+b2=1，求得b=±．

②tanx==±，当tanx=，tan2x==-，

tan（2x-）===2+．

当tanx=-，tan2x==，

tan（2x-）===2-．

解析

解：①∵角x的终边与单位圆的交点的坐标为P（，b），∴+b2=1，求得b=±．

②tanx==±，当tanx=，tan2x==-，

tan（2x-）===2+．

当tanx=-，tan2x==，

tan（2x-）===2-．

1

题型：填空题

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填空题

已知sinαcosα+cos2α=，则tan（+α）=______．

正确答案

3或2

解析

解：∵sinαcosα+cos2α===，

解得tanα= 或tanα=．

则当tanα= 时，tan（+α）==3；

当tanα= 时，tan（+α）==2，

故答案为：3或2．

1

题型：填空题

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填空题

已知tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，且，，则α+β的值为______．

正确答案

解析

解：∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，

∴tanα+tanβ=，tanαtanβ=，

∴tan（α+β）===1①；

又0＜α＜，π＜β＜，

∴π＜α+β＜2π，即α+β∈（π，2π）②，

由①②知，α+β=．

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

（2014秋•厦门校级期末）已知sin（α+）+sinα=-，-＜α＜0，则cos（α+）等于（　　）

A-

B-

C

D

正确答案

C

解析

解：∵sin（α+）+sinα=-，

∴，

∴，

∴cos（α-）=，

∴cos（α+）=cos[π+（α-）]=-cos（α-）=．

故选C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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