- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知α，β，γ∈（0，
A
B-
C±
D±
正确答案
解析
解：sinβ-sinα=sinγ＞0，cosα-cosβ=cosγ＞0，
则（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1，且β＞α，
即cos（α-β）=
则α-β=-
故选B．
化简：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
正确答案
解：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
=4sin（x+10°）+10cos[（x+10°）+30°]
=4sin（x+10°）+10cos（x+10°）cos30°-10sin（x+10°）sin30°
=5
=
解析
解：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
=4sin（x+10°）+10cos[（x+10°）+30°]
=4sin（x+10°）+10cos（x+10°）cos30°-10sin（x+10°）sin30°
=5
=
已知sin（
正确答案
解：sin（
=
∵sin（
∴
即sin（2C+
则2C+
解得C=
解析
解：sin（
=
∵sin（
∴
即sin（2C+
则2C+
解得C=
设向量
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递减区间．
正确答案
解：（1）由题意可得f（x）=
故函数的最小正周期为
（2）令2kπ+
故函数的减区间为[kπ+
再根据x∈[0，π]，可得函数的减区间为[
解析
解：（1）由题意可得f（x）=
故函数的最小正周期为
（2）令2kπ+
故函数的减区间为[kπ+
再根据x∈[0，π]，可得函数的减区间为[
函数y=sinx+cosx的最小正周期是______．
正确答案
2π
解析
解：∵y=sinx+cosx═
故答案为 2π
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