- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
在△ABC中，
（1）求AB边的长度；
（2）求
正确答案
解：（1）∵
=
∴
（2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，
∴acosB=3bcosA（8分）
由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）
∴
解析
解：（1）∵
=
∴
（2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，
∴acosB=3bcosA（8分）
由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）
∴
当-π≤x≤0时，函数
A-1
B-2
C
D0
正确答案
解析
解：由两角和的正弦公式化简可得
f（x）=2（
=2（sinxcos
=2sin（x+
∵-π≤x≤0，∴-
∴-1≤sin（x+
∴-2≤sin（x+
∴原函数的最小值为-2
故选：B
已知α为锐角，且cosα=
正确答案
解：∵α为锐角，且cosα=
∴sin（α+
tan2α=
解析
解：∵α为锐角，且cosα=
∴sin（α+
tan2α=
已知函数f（x）=sin（x-
（Ⅰ）求函数y=f（x）-1的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．
正确答案
解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（x-
∵y=sinx的单调增区间为[2kπ-
∴y=f（x）-1的单调增区间是
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，函数g（x）=（1+sinx）f（x）=2sin2x+2sinx．…（7分）
设 t=sinx，当x∈R时，t∈[-1，1]，则h（t）=2t2+2t=2
由二次函数的单调性可知，h（t）的最小值为 h（-
则函数h（t）的值域为[-
解析
解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（x-
∵y=sinx的单调增区间为[2kπ-
∴y=f（x）-1的单调增区间是
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，函数g（x）=（1+sinx）f（x）=2sin2x+2sinx．…（7分）
设 t=sinx，当x∈R时，t∈[-1，1]，则h（t）=2t2+2t=2
由二次函数的单调性可知，h（t）的最小值为 h（-
则函数h（t）的值域为[-
已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（ ）
A
B-
C-
D-
正确答案
解析
解：把sinα+cosα=2m两边平方可得1+sin2α=4m2，
又sin2α=m2，∴3m2=1，解得m=
又α为第三象限角，∴m=
故选：B
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