- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围为______．
正确答案
解析
解：∵3sin2α+2sin2β-2sinα=0，
∴2sin2β=2sinα-3sin2α=sinα（2-3sinα）≥0
∴0≤sinα≤
∴cos2α+cos2β=cos2α+（1-sin2β）=cos2α+[1-
当sinα=0时，cos2α+cos2β取最大值2；
当sinα=
故cos2α+cos2β的取值范围为
故答案为：
已知sin2α=-sinα，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
∴α=
∴tanα=-
故选D．
已知
正确答案
-
解析
解：∵sin2α+cos2α=1 
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
∴sinαcosα=-
∵
∴sinα＞0 cosα＜0
sinα-cosα＞0
∴（sinα-cosα）2=1+
sinα-cosα=
联立①②得
sinα=
∴tanα=-
故答案为：-
已知
（1）sinx-cosx；
（2）3sin2x-2sinxcosx+cos2x．
正确答案
解：（1）∵sinx+cosx=
∴-
又sinx+cosx=
∴sin2x=-
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-
（2）由于
得：sinx=-
∴tanx=-
∴
=
解析
解：（1）∵sinx+cosx=
∴-
又sinx+cosx=
∴sin2x=-
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-
（2）由于
得：sinx=-
∴tanx=-
∴
=
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵已知
∴tanθ=
故选A．
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