- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
正确答案
解：∵α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），
∴r=
若a＞0，则r=5a，角α在第二象限，
sinα=
tan α=
若a＜0，则r=-5a，角α在第四象限，
sin α=
tan α=
解析
解：∵α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），
∴r=
若a＞0，则r=5a，角α在第二象限，
sinα=
tan α=
若a＜0，则r=-5a，角α在第四象限，
sin α=
tan α=
已知α是第三象限的，且
A
B
C
D
正确答案
解析
解：已知α是第三象限的，且 
∴1+
故选：C．
已知f（x）=x2+（sinθ-cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ的值为（ ）
A
B2
C
D1
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=x2+（sinθ-cosθ）x+sinθ 的图象关于y轴对称，
∴
即sinθ=cosθ=
当sinθ=cosθ=
当sinθ=cosθ=
故选D．
已知函数f（x）=2sin2（
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）
=
因此函数f（x）的最小正周期
（2）f（x）max=2+1=3，f（x）min=-2+1=-1．
（3）由不等式f（x）-m＜2，得m＞f（x）-2，
所以原问题转化为不等式m＞f（x）-2恒成立，从而m＞[f（x）-2]max，
由（2）得[f（x）-2]max=f（x）max-2=3-2=1．
解析
解：（1）
=
因此函数f（x）的最小正周期
（2）f（x）max=2+1=3，f（x）min=-2+1=-1．
（3）由不等式f（x）-m＜2，得m＞f（x）-2，
所以原问题转化为不等式m＞f（x）-2恒成立，从而m＞[f（x）-2]max，
由（2）得[f（x）-2]max=f（x）max-2=3-2=1．
（1）已知
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
正确答案
解：（1）∵sinx+cosx=
∴
∴sinxcosx=-
∵
∴sinx-cosx=
（2）原式=
=
=
解析
解：（1）∵sinx+cosx=
∴
∴sinxcosx=-
∵
∴sinx-cosx=
（2）原式=
=
=
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