同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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题型：简答题

简答题

已知，求cosα，tanα的值．

正确答案

解：分两种情况考虑：

当α是第三象限角时，

∵sinα=-，

∴cosα=-=-，

∴tanα==；…（4分）

当α是第四象限角时，

∵sinα=-，

∴cosα==，

∴tanα==-．…（4分）

解析

解：分两种情况考虑：

当α是第三象限角时，

∵sinα=-，

∴cosα=-=-，

∴tanα==；…（4分）

当α是第四象限角时，

∵sinα=-，

∴cosα==，

∴tanα==-．…（4分）

题型：填空题

填空题

已知 tan（π-α）=3，则______．

正确答案

解析

解：∵tan（π-α）=-tanα=3，

∴tanα=-3．

又sin2α=2sinαcosα====-，

∴sinαcosα=-，

∴=-．

故答案为：-．

题型：单选题

单选题

已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（　　）

A[kπ-，kπ+]，k∈Z

B[kπ+，kπ+]，k∈Z

C[kπ-，kπ+]，k∈Z

D[kπ+，kπ+]，k∈Z

正确答案

解析

解：f（x）=sinwx+coswx=2sin（wx+），（w＞0）．

∵f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f（x）的一个周期，

∴=π，w=2．f（x）=2sin（2x+）．

故其单调增区间应满足2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z．kπ-≤x≤kπ+，

故选C．

题型：单选题

单选题

已知α∈（，π），sinα=，则tan（α-）=（　　）

A-7

B-

正确答案

解析

解：∵a∈（，π），sina=，

∴cosa=-，则tana===-

∴tan（a-）===-7

故选A．

题型：填空题

填空题

已知tanθ=2，则=______．

正确答案

解析

解：∵tanθ=2，

∴

=．

故答案为：．

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