同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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题型：单选题

单选题

若sinα=-，α是第四象限角，则tan（）的值是（　　）

B-

C-

D-7

正确答案

解析

解：∵sinα=-，α是第四象限角，

∴cosα==，

∴tanα==-，

则tan（α-）===-7．

故选D

题型：单选题

单选题

已知α∈（，π），且tan（α+）=-，则sinα+cosα的值是（　　）

B-

C-

D-

正确答案

解析

解：已知α∈（，π），且tan（α+）=-，

∴=-，解得 tanα=-．

再根据，sinα＞0，sin2α+cos2α=1求得sinα=，cosα=-，

∴sinα+cosα=，

故选：A．

题型：填空题

填空题

若函数，，则f（x）的最大值为______．

正确答案

解析

解：函数f（x）=cosx-sinx

=2（cosx-sinx）

=2sin（-x），

∵，∴-＜-x≤，

∴-＜sin（-x）≤，

则函数f（x）的最大值为1．

故答案为：1

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点P（1，2cos2θ）在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且．

（1）求cos2θ；

（2）求P，Q的坐标并求sin（α+β）的值．

正确答案

解（1）=（1，2cos2θ），=（sin2θ，-1），

∵，

∴sin2θ-2cos2θ=-1，

∴，

∴．

（2）由（1）得：，

∴，

∴

∴，，

由任意角三角函数的定义，

，

同样地求出，，

∴

解析

解（1）=（1，2cos2θ），=（sin2θ，-1），

∵，

∴sin2θ-2cos2θ=-1，

∴，

∴．

（2）由（1）得：，

∴，

∴

∴，，

由任意角三角函数的定义，

，

同样地求出，，

∴

题型：填空题

填空题

如果，且α为第四象限角，那么tanα的值是______．

正确答案

解析

解：如果，且α为第四象限角，那么sinα=-=-，tanα==-，

故答案为-．

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