- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
1
题型：填空题
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若α是第二象限的角，且
正确答案
解析
解：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，
则cosα=-
故答案为-
1
题型：简答题
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已知sinα=2cosα，求下列各式的值．
（1）sin2α一2cos2α
（2）sin2α+sinαcosα+3．
正确答案
解：（1）∵sinα=2cosα，∴tanα=
∴sin2α一2cos2α=
=
（2）sin2α+sinαcosα+3
=
=
=
解析
解：（1）∵sinα=2cosα，∴tanα=
∴sin2α一2cos2α=
=
（2）sin2α+sinαcosα+3
=
=
=
1
题型：简答题
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已知
正确答案
解：∵α是第二象限角，
∴cosα=-
∴tanα=
解析
解：∵α是第二象限角，
∴cosα=-
∴tanα=
1
题型：填空题
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已知θ∈（0，2π）且sinθ，cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两根，则k的值为______．
正确答案
-1
解析
解：∵sinθ，cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两根，
∴
①平方得，1+2sinθcosθ=k2，将②代入得，
k2-2k-3=0，解得k=3或-1，
当k=3时，sinθcosθ=4，这与sinθcosθ＜1矛盾，故舍去，
当k=-1时，经验证符合条件．
则k的值为-1，
故答案为：-1．
1
题型：填空题
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若tanα=2，则
正确答案
2
解析
解：∵tanα=2，则
sinα•cosα=
故答案为：2；
已完结
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