同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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题型：单选题

单选题

tan70°+tan50°-的值等于（　　）

正确答案

解析

解：由tan120°=tan（70°+50°）

==-tan60°=-，

得到tan70°+tan50°=-+tan70°tan50°，

则tan70°+tan50°-tan70°tan50°=-．

故选D

题型：填空题

填空题

函数f（x）=的定义域为（0，），则函数f（x）的值域为______．

正确答案

[，1）

解析

解：f（x）==+

因为定义域为（0，），

所以sin（2x+）∈（，1]，

所以f（x）的值域为[，1）．

故答案为：[，1）．

题型：简答题

简答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．

（1）求tan（α+β）的值；

（2）求α+2β的值．

正确答案

解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，

因为α为锐角，则sinα＞0，从而

同理可得，

因此．

所以tan（α+β）=；

（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，

又，故，

所以由tan（α+2β）=-1得．

解析

解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，

因为α为锐角，则sinα＞0，从而

同理可得，

因此．

所以tan（α+β）=；

（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，

又，故，

所以由tan（α+2β）=-1得．

题型：填空题

填空题

已知=3，则tanθ=______．

正确答案

解析

解：由=3，得，即tanθ+2=6tanθ+3，解得：tan．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知tan α=-，则的值是______．

正确答案

解析

解：∵tanα=-，

∴原式=====-．

故答案为：-

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