同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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题型：单选题

单选题

已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（-1，5 ），则△ABC的形状是（　　）

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D任意三角形

正确答案

解析

解：∵=（1，1），=（-3，4），

∴•=1×（-3）+1×4=1＞0，又•=||•||cosA，

∴cosA＞0，

∴在△ABC中，A为锐角；

同理可得，=（-1，-1），=（-4，3），•=（-1）×（-4）+（-1）×3=1＞0，

∴在△ABC中，B为锐角；

=（3，-4），=（4，-3），•=3×4+（-4）×（-3）=24＞0，

∴在△ABC中，C为锐角；

综上所述，△ABC为锐角三角形，

故选：A．

题型：单选题

单选题

在△ABC中，如果sinAcosB=-，那么△ABC的形状是（　　）

A直角三角形

B锐角三角形

C钝角三角形

D不能确定

正确答案

解析

解：因为△ABC中，sinAcosB=-，所以cosB＜0，所以B为钝角，三角形是钝角三角形．

故选C．

题型：填空题

填空题

若是______．

正确答案

直角三角形

解析

解：因为，

所以，即，

∠BAC=90°．

所以三角形是直角三角形．

故答案为：直角三角形．

题型：单选题

单选题

（2015春•桐乡市期中）在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　）

A正三角形

B直角三角形

C等腰直角三角形

D等腰三角形

正确答案

解析

解：因为sin2==，即，由余弦定理可得，

可得a2+b2=c2，所以三角形是直角三角形．

故选B．

题型：单选题

单选题

已知平面上四点A，B，C满足，则△ABC的形状是（　　）

A等腰三角形

B等边三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

解析

解：取AC的中点D，连接BD，

则2=+，

∵（+）•=0，

∴2•=0，

∴|AB|=|BC|，

∴△ABC为等腰三角形．

故选A．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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