热门试卷

解：因为α是锐角，cosα=＜，

所以，sinα==，

则，即cos（α+β）

由sin（α+β）=得，cos（α+β）==±，

因为，所以cos（α+β）=-，

则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα

=（-）×+×=

解：（1）由题意可得 =（cos+cos，sin-sin），

∴=+=2+2cos2α，由α∈[0，]，可得cos2α∈[-1，1]，

∴当cos2α=-1时，||取得最小值为0，当cos2α=1时，||取得最大值为2．

（2）由于函数f（x）=+4a||-3=2+2cos2α+4a，α∈[0，]，

∴f（x）=4cos2α+8acosα-3=4（cosα+a）2-3-4a2．

当a＞0时，则cosα=0时，函数f（x）取得最小值为-3；

当-1≤a≤0时，则cosα=a时，函数f（x）取得最小值为-3-4a2；

当a＜-1时，则cosα=1时，f（x）取得最小值为1+8a．