- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
（1）求sinα和cosβ；
（2）求sin（2α+β）．
正确答案
（2）由于0＜α，β＜
∴sin2α=2sinαcosα=
∴sin（2α+β）=sin2αcosβ=cos2αsinβ=
解析
（2）由于0＜α，β＜
∴sin2α=2sinαcosα=
∴sin（2α+β）=sin2αcosβ=cos2αsinβ=
函数f（x）=sinx+
A[-
B[0，2]
C[-
D[0，
正确答案
解析
解：化简可得f（x）=sinx+
=2（
∵x∈[0，π]，∴x+
∴sin（x+
∴2sin（x+
故选：A
函数y=3sinx-4cosx，x∈[0，π]的值域为（ ）
正确答案
解析
解：∵y=f（x）=3sinx-4cosx
=5（
=5sin（x+φ）（tanφ=-
∵tanφ=-
则-
又0≤x≤π，
∴-
∴当x+φ=x-arc
又y=f（x）=3sinx-4cosx在[0，
∴ymin=f（0）=-4；
∴函数y=3sinx-4cosx，x∈[0，π]的值域为[-4，5]．
故选：B．
函数y=|sinx|+|cosx|的值域是______．
正确答案
[1，
解析
解：∵函数y=|sinx|+|cosx|的值域⇔当x∈[0，
又y=sinx+cosx=
∴当x∈[0，
∴
∴
∴函数y=|sinx|+|cosx|的值域是[1，
故答案为：[1，
已知f（x）=sin
正确答案
解析
解：f（x）=sin
它的周期为
∴f（1）+f（2）+…+f（2008）=334[f（1）+f（2）+…+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0+
故答案为：
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