· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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1

题型：单选题

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单选题

已知sinx+cosx=，则x的取值范围是（　　）

A[-+kπ，+kπ]（k∈Z）

B[+kπ，+kπ]（k∈Z）

C[-+2kπ，+2kπ]（k∈Z）

D[+2kπ，+2kπ]（k∈Z）

正确答案

C

解析

解：∵sinx+cosx=，

∴sinx+cosx≥0，即sin（x+）≥0，

∴2kπ≤x+≤2kπ+π，解得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z

故选：C

1

题型：单选题

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单选题

已知，则sin（）的值是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：∵=cosαcos+sinαsin+sinα=cosα+sinα

=（cosα+sinα）=（sincosα+cossinα）

=sin（+α）=，

∴sin（+α）=

sin（）=sin（π--α）=sin[π-（+α）]=sin（+α）=

故选A

1

题型：填空题

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填空题

设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=______．

正确答案

-

解析

解：f（x）=sinx-2cosx=（sinx-cosx）=sin（x-α）（其中cosα=，sinα=），

∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，

∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=，

又sin2θ+cos2θ=1，

联立得（2cosθ+）2+cos2θ=1，解得cosθ=-．

故答案为：-

1

题型：填空题

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填空题

已知等腰三角形顶角的余弦值为，则这个三角形底角的正切值为______．

正确答案

解析

解：设等腰三角形顶角为α，则这个三角形底角为=-，且cosα=-，∴α为钝角．

再根据cosα=-=2-1，求得cos=，∴sin=，tan=，

∴这个三角形底角的正切值为tan（- ）=cot==，

故答案为：．

1

题型：填空题

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填空题

已知=______．

正确答案

1

解析

解：tan（α+β）=tan[（α-）+（+β）]===1，

故答案为：1．

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