同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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题型：单选题

单选题

设a=，b=tan10°+tan50°+，则下列各式正确的为（　　）

正确答案

解析

解：∵a==tan（45°+10°）=tan55°，

b=tan10°+tan50°+=tan（10°+50°）[1-tan10°tan50°]+=tan60°=，

又y=tanx在（0°，90°）上单调递增，

∴1=tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜b，又≥ab＞b，

故选：A．

题型：单选题

单选题

设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

A-3

B-1

正确答案

解析

解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，

∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

则tan（α+β）===-3．

故选A

题型：单选题

单选题

已知tanα=，α∈（π，π），则cosα的值是（　　）

A±

C-

正确答案

解析

解：∵tanα=，α∈（π，π），

∴cosα=-=-，

故选：C．

题型：单选题

单选题

（2015•吉林校级四模）在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（　　）

正确答案

解析

解：∵tanAtanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=tanAtanB-1，

∴tan（A+B）==-1，即tan（A+B）=-tanC=-1，

∴tanC=1，即C=，

则cosC=cos=．

故选B

题型：单选题

单选题

求值：=（　　）

Atan 38°

D-

正确答案

解析

解：=tan（49°+11°）=tan60°=，

故选：C．

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