同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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题型：填空题

填空题

已知，且，则α=______．

正确答案

解析

解：∵tan（α-）===-2，

∴-2+3tanα-2tanα=tanα-，

即（2-2）tanα=2-2，

∴tanα=1，又α∈（0，），

∴α=．

故答案为：．

题型：单选题

单选题

已知，且θ为第二象限角，则为（　　）

C-7

正确答案

解析

解：cosθ=-，且θ为第二象限角，

∴sinθ=，

∴tanθ=-；

∴tan（θ-）===7，

故选D．

题型：简答题

简答题

已知，且sinα=，tan（α-β）=-1，求：

（1）tanβ的值；

（2）2cos2β-的值．

正确答案

解：（1）∵sinα=，，

∴cosα=-=-，

∴tanα=-，又tan（α-β）=-1，

∴tanβ=tan[α-（α-β）]===-．

（2）2cos2β-=1+cos2β-×=1+-×=1--×=-=-．

解析

解：（1）∵sinα=，，

∴cosα=-=-，

∴tanα=-，又tan（α-β）=-1，

∴tanβ=tan[α-（α-β）]===-．

（2）2cos2β-=1+cos2β-×=1+-×=1--×=-=-．

题型：填空题

填空题

已知，，则tan（α+β）=______．

正确答案

解析

解：tan（α+β）=tan（α+β-π）

=tan[（α+）+（β-）]

=1．

故答案为：1．

题型：单选题

单选题

己知a=cos46°cos14°-sin46°sin14°，b=，lnc=4-c2则a，b，c的大小关系为（　　）

Aa＜b＜c

Bb＜c＜a

Ca＜c＜b

Dc＜a＜b

正确答案

解析

解：∵a=cos46°cos14°-sin46°sin14°=cos（46°+14°）=cos60°=，

b==tan（45°+35°）=tan80°＞tan75°=tan（45°+30°）==2+＞2，

根据函数y=lnx和 y=4-x2的图象可得c＞1，再根据ln＜4-，

可得x=时，函数y=lnx的图象在 y=4-x2的图象的下方，故c＞．

再根据c＜2，可得b＞c＞a，

故选：C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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