· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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1

题型：单选题

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单选题

在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（　　）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

D

1

题型：简答题

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简答题

设α为锐角，若，求的值．

正确答案

解：∵α为锐角，若，∴α+为锐角，∴sin（α+）=．

∴sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+）=，cos（2α+）=2-1=，

∴=sin（2α+-）=sin（2α+）cos-cos（2α+）sin=-=．

解析

解：∵α为锐角，若，∴α+为锐角，∴sin（α+）=．

∴sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+）=，cos（2α+）=2-1=，

∴=sin（2α+-）=sin（2α+）cos-cos（2α+）sin=-=．

1

题型：简答题

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简答题

若sin（x+）+cos（x+）=，且-＜x＜0，求sinx-cosx．

正确答案

解：∵sin（x+）+cos（x+）=，

∴sin（x+）+cos（x+）=，

∴sin（x++）=，即sin（x+）=，

∵-＜x＜0，∴-＜x+＜，

∴cos（x+）==，

∴sinx-cosx=-（cosx-sinx）

=-cos（x+）=-×=-

解析

解：∵sin（x+）+cos（x+）=，

∴sin（x+）+cos（x+）=，

∴sin（x++）=，即sin（x+）=，

∵-＜x＜0，∴-＜x+＜，

∴cos（x+）==，

∴sinx-cosx=-（cosx-sinx）

=-cos（x+）=-×=-

1

题型：单选题

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单选题

已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，则cos52x=（　　）

A1

B0

C-1

D不确定

正确答案

C

1

题型：单选题

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单选题

把-495°表示成k×360°+θ(k∈Z)的形式，则θ可以是（）

A-135°

B45°

C-225°

D135°

正确答案

A

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