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题型: 单选题
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单选题

已知,那么sinα+cosα的值为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:∵==,即8tanα=-6,

∴tanα=-

∴cosα=-=-

∴sinα==

则sinα+cosα=+(-)=-

故选A

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题型:简答题
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简答题

当α∈(0,π)时,求y=-

正确答案

解:∵y=-=-

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.

①当α∈(0,]时,有sinα<cosα,sinα+cosα>0,

∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα.

②当α∈()时,sinα>cosα,sinα+cosα≥0,

∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα.

③当α∈(,π)时,有sinα>cosα,sinα+cosα<0,

∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα.

解析

解:∵y=-=-

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.

①当α∈(0,]时,有sinα<cosα,sinα+cosα>0,

∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα.

②当α∈()时,sinα>cosα,sinα+cosα≥0,

∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα.

③当α∈(,π)时,有sinα>cosα,sinα+cosα<0,

∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα.

1
题型: 单选题
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单选题

已知,那么tan(β-2α)的值为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:由

则tan(β-2α)=tan[(β-α)-α]===-

故选B

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题型:填空题
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填空题

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,那么△ABC的形状是______

正确答案

等腰直角三角形

解析

解:由余弦定理得:a=c•⇒a2+b2=c2,

所以∠C=90°,

在Rt△ABC中,sinA=

所以b=c•=a,

所以△ABC是等腰直角三角形;

故答案为:等腰直角三角形

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题型: 单选题
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单选题

在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则此三角形是(  )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D直角或等腰三角形

正确答案

D

解析

解:∵在△ABC中,a2tanB=b2tanA,

∴由正弦定理==2R得:a=2RsinA,b=2RsinB,

∴a2tanB=b2tanA⇔==

∴sin2A=sin2B,

∴2A=2B或2A=π-2B,

∴A=B或A+B=

∴此三角形是直角或等腰三角形.

故选D.

百度题库 > 高考 > 数学 > 同角三角函数间的基本关系及应用

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