同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知向量=（sinθ，cosθ），=（2，1），满足∥，其中

（I）求tanθ值；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解：（I）∵∥，

∴=…2分

∴tanθ=2…4分

（Ⅱ）

=…6分

=…8分

==…10分

==-4…12分

解析

解：（I）∵∥，

∴=…2分

∴tanθ=2…4分

（Ⅱ）

=…6分

=…8分

==…10分

==-4…12分

题型：填空题

填空题

已知=______．

正确答案

解析

解：，所以，即tanα=；

①sin2a+cos2α=1 ②

解①②得sinα=；

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知-＜α＜，sin（-α）=，则sinα=______．

正确答案

解析

解：∵-＜α＜，∴-α∈（-，）．

再根据 sin（-α）=＞0，∴cos（-α）==．

∴sinα=sin[-（-α）]=sincos（-α）-cossin（-α）=-=，

故答案为：．

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=2sinx-2sin2x+1（x∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若f（）=，x0，求cos2x0的值．

（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=，且满足f（-）=，求△ABC的面积．

正确答案

解：（Ⅰ）由于函数f（x）=2sinx-2sin2x+1=2sinxcosx+cos2x=sin（2x+），

可得函数f（x）的最小正周期T==π．

（Ⅱ）由已知得f（）=sinx0+cosx0=，

两边平方，得1+sin2x0=，所以，sin2x0=-．

因为 x0 ，所以 2x0 ，

所以，cos2x0===．

（Ⅲ）因为 f（-）=sin[2（-）+]=sinA=，

所以sinA=，又因为△ABC为锐角三角形，所以A=．

所以由A+B+C=π，且C= 得到：B=．

所以b=c=2，且△ABC的面积S=bc•sinA=×2×2×=1．

解析

解：（Ⅰ）由于函数f（x）=2sinx-2sin2x+1=2sinxcosx+cos2x=sin（2x+），

可得函数f（x）的最小正周期T==π．

（Ⅱ）由已知得f（）=sinx0+cosx0=，

两边平方，得1+sin2x0=，所以，sin2x0=-．

因为 x0 ，所以 2x0 ，

所以，cos2x0===．

（Ⅲ）因为 f（-）=sin[2（-）+]=sinA=，

所以sinA=，又因为△ABC为锐角三角形，所以A=．

所以由A+B+C=π，且C= 得到：B=．

所以b=c=2，且△ABC的面积S=bc•sinA=×2×2×=1．

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=sin（π-ωx）-sin（-ωx）（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐标分别为（，2）和（，2）

（1）求ω的值；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．

正确答案

解：（1）f（x）=sin（π-ωx）-sin（-ωx）=sinωx-cosωx=2sin（ωx-），

根据题意得：T=π，即=π，

∵ω＞0，∴ω=2；

（2）∵f（A）=2sin（2A-）=2，即sin（2A-）=1，

∵-＜2A-＜，∴2A-=，即A=，

则==[sin（-C）-2sinC]=2sin（-C），

∵0＜C＜，∴-＜-C＜，

∴-2＜2sin（-C）＜1，

则的范围是（-2，1）．

解析

解：（1）f（x）=sin（π-ωx）-sin（-ωx）=sinωx-cosωx=2sin（ωx-），

根据题意得：T=π，即=π，

∵ω＞0，∴ω=2；

（2）∵f（A）=2sin（2A-）=2，即sin（2A-）=1，

∵-＜2A-＜，∴2A-=，即A=，

则==[sin（-C）-2sinC]=2sin（-C），

∵0＜C＜，∴-＜-C＜，

∴-2＜2sin（-C）＜1，

则的范围是（-2，1）．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 同角三角函数间的基本关系及应用

扫码查看完整答案与解析