· 任意角的三角函数

· 同角三角函数间的基本关系及应用

同角三角函数间的基本关系及应用
共7627题

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同角三角函数间的基本关系及应用
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1

题型：单选题

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单选题

已知cosα=-，且α∈（，π），则tan（α+）等于（　　）

A-

B-7

C

D7

正确答案

C

解析

解析：由cosα=-且α∈（）得tanα=-，

∴tan（α+）==，

故选C．

1

题型：填空题

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填空题

（1+tan1°）（1+tan44°）=______．

正确答案

2

解析

解：∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+tan1°+tan44°+tan1°•tan44°

=1+tan（1°+44°）[1-tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2．

故答案为：2．

1

题型：填空题

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填空题

已知tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，且α，β∈（，），则α+β=______．

正确答案

解析

解：∵tanα，tanβ是方程x2+6x-7=0的两个根，

∴tanα+tanβ=-6，tanαtanβ=7，

有tanα、tanβ均小于零，则α，β∈（，0）；

则tan（α+β）===1．

又由α，β∈（，0），则α+β∈（-π，0）

则

故答案为：

1

题型：简答题

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简答题

已知函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈[，π]，求f（x）的最大值和最小值．

正确答案

解：由题意得，f（x）=sin2x-cos2x=sin（2x-），

由x∈[，π]得，2x-∈[，]，

当2x-=时，即x=，f（x）取最大值为：，

当2x-=时，即x=，f（x）取最小值为：-1，

所以f（x）的最大值和最小值为：、-1．

解析

解：由题意得，f（x）=sin2x-cos2x=sin（2x-），

由x∈[，π]得，2x-∈[，]，

当2x-=时，即x=，f（x）取最大值为：，

当2x-=时，即x=，f（x）取最小值为：-1，

所以f（x）的最大值和最小值为：、-1．

1

题型：单选题

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单选题

要得到的图象，只需将y=2sin2x的图象（　　）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

D

解析

解：=2（sin2x-cos2x）=2sin（2x-），

根据左加右减的原则，要得到的图象，

只需将y=2sin2x的图象向右平移个单位．

故选：D．

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